又比如截面积极值。
这也是粒子物理费米面和半导体费米面的少数共通概念，和简并度有关。
不过半导体费米面会发生一个宏观性质的变化，叫做De Haas - van Alphen效应，而粒子物理仅限于密度区间。
除此以外。
还有粒子占据态、粒子分布函数、谱函数的峰等等.....
依旧是用之前电脑组装的事儿来举例。
徐云之前和周绍平计算出的那些公式相当于组装过程使用的硬件，也就是数据线、电源线、固态硬盘啥的。
而此时表现在终端的费米面数据，就相当于你用鲁大师或者360分析出的电脑配置。
例如显卡是750ti啦、硬盘是120G等等.....
二者反馈的都是电脑性能，不过比起此前的组装过程，数据终端上的内容显然要更直观一些。
“相变常数53.456......”
“M点在上方......”
“带系协变量2.55554±0.004......”
随着数据一行行的看下，周绍平的眉头也逐渐皱了起来。
果不其然。
与其他八组数据（包括威腾）相比。
他和徐云这组....姑且叫做科院组吧，科院组反馈出来的数据，的确存在比较明显的出入。
不过这些出入的数据，在周绍平看来却有些怪异。
因为其中有部分数据是正常的，和其余八组的同名数据一致。
例如相变常数、粒子分布函数等等。
但有部分的数据却堪称天差地别，完全就是两个类型...甚至可以说两个量级。
量级这个概念听起来可能有点烂大街，但如果用生活中的例子来解释，观感上可能就有些不同了：
数量级在数学上的表达是10的某次方，也就是最少十倍。
一般来说。
一个成年人和一架手机，如果不考虑体积而考虑高度的话，它们就相差正好一个量级。
现实里普通成年人的常见身高也就150-190，偶尔有些姚明或者潘多拉那样的高个或者矮子也就顶天了，不可能出现十几厘米的人。
换而言之。
这种‘量级’上的误差，正常来说是不可能在某个框架内出现的。
同时令周绍平有些费解的是......
除了量级差异明显之外。
这些错误...或者说异常数据的推导者既有徐云也有他本人，也就是说不是因为某一方失误而导致的不同。
但两人同时出现失误的概率......
说实话并不大——原因已经在上头解释过了，如果数据真的出问题，理论上这个‘电脑’应该是跑不起来的。
而就在周绍平有些费解之际。
他身边的安东·赛格林忽然轻咦了一声，指着屏幕某行说道：
“咦？你们看，这是怎么回事？”
“.....周，你们没有从有限角度的矢量转动进行计算吗？”
周绍平早些年留过学，英语水平很高，闻言下意识便点了点头，用流利的英文答道：
“没错，我们组没有考虑有限角度的矢量转动，切入点是绕y轴旋转算符的矩阵......”
结果最后一个元字还没说完。
周绍平整个人便猛然意识到了什么，表情一滞。
回过神后。
他匆匆朝塞林格说了声sorry，再次回到了数据终端的屏幕前看起了数据。
“矩阵元....矩阵元....”
过了十多秒。
周绍平的眼中闪过一丝恍然。
原来如此......
他刚才就觉得有些奇怪呢。
为什么异常的数据会涵盖了他和徐云两个人，并且主要分布在一些包含算符的区间。
原来是因为他们在选好耦合基底，准备做矢量相连的时候，选择的方向并不是有限角度的矢量转动。
而是......
绕y轴旋转算符的矩阵元。
众所周知。
有限角度的矢量转动。
这是粒子物理中非常常见的一种概念...或者说应用，涉及到了角动量和转动之间的关系。
对于广义上的标量函数的转动，角动量算符在其中扮演生成元的角色，然后只要用群论去考虑转动函数场就行了。
就像现在大家语音常用QQ微信而非YY或者TT一样，属于多次群体优化后的选择。
而绕y轴...或者说绕某个限定轴旋转算符的矩阵元，难度则要复杂上许多。
因为它包含的不止是微小角位移，还包括了其他情景的角位移。
而微小角位移是个矢量，角位移空间却是正交矩阵李群的一个联通子群，也就是角位移不满足矢量加法。
换而言之。
微小角位移是角位移的李代数，需要讨论的范围是不同的。
所以虽然绕某个限定轴旋转算符的矩阵元在很多条件下会更加精确，但大多数人依旧会选择更加简便的有限角度的矢量转动——因为在已知的所有粒子中，后者全部适用。
也就是前者的所谓精度其实没啥意义。
其实在一开始的时候。
周绍平考虑的也是把有限角度的矢量转动作为切入点，毕竟这是一个很常规的操作。
但令周绍平有些意外的是，徐云却提出了绕y轴旋转算符的矩阵元的想法。
由于他们的对话全程对外直播，加之徐云的想法虽然是另一个方向但却同样具备可行性，所以周绍平也便选择了顺水推舟。
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